期刊信息
- 刊名： 河北师范大学学报（自然科学版）Journal of Hebei Normal University (Natural Science)
- 主办： 河北师范大学
- ISSN： 1000-5854
- CN： 13-1061/N
- 中国科技核心期刊
- 中国期刊方阵入选期刊
- 中国高校优秀科技期刊
- 华北优秀期刊
- 河北省优秀科技期刊
Gram行列式的1个不等式及其应用
-
1. 重庆邮电学院计算机学院数学部, 重庆 400065;
2. 成都市西川中学, 四川 成都 610041;
3. 四川高县籁棚中学,四川 高县 645150 -
DOI：
An Inequality of Gram Determinant and Application
摘要/Abstract
摘要：
设 ai,bi∈ Rn(i=1, 2, …, m),记 A=(〈ai,aj〉),B=(〈bi,bj〉),C=(〈ai,bj〉)∈ Rm× m分别表示以〈ai,aj〉,〈bi,bj〉,〈ai,bj〉(i,j=1, 2, …, m)为元素的 m阶方阵.利用格拉斯曼代数方法获得了关于 Gram行列式的1个不等式 (det C) 2 ≤ det A det B.作为其应用,可以得出一些新的不等式,同时给出了 1个已知结果的简单证明
Abstract：
Let ai, bi∈ Rn（i=1, 2,…,m）, and A=（〈ai, aj〉）,B=（〈bi, bj〉）,C=（〈ai, bj〉）∈ Rm×maremat rices of order n× n. Ainequality of Gram determinant is obtained by using Grassmann algebraicmethod, as following（detC)2≤ detA detB. As its application, some new inequali ties are given, and asimple proof of the main result.
关键词
关键词：
Gram行列式
;
不等式
;
半正定Hermitian矩阵
;
Hilbert空间
Key words：
Gram determinant
;
inequality
;
half-positive definite Hermitian matrix
;
Hilbert space