河北师范大学学报—

期刊信息

刊名：河北师范大学学报（自然科学版）Journal of Hebei Normal University (Natural Science)
主办：河北师范大学
ISSN： 1000-5854
CN： 13-1061/N
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正定矩阵半群

林鹄¹

赵建丛²

1. 上海徐汇区业余大学经济管理系, 上海 200032;

2. 河北农业大学基础部, 河北保定 073100
DOI：

Semi-groups of Positively Definite Matrices

LIN Hu¹, ZHAO Jian-cong²

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摘要/Abstract

摘要：

以P_n(R)表示所有n×n实正定矩阵的集合,用P_n(A)表示使得AB+BA正定的n×n实矩阵B的全体.对正定矩阵A证明了P_n(A)是P_n(R)的子半群,作为半群二者同构.

Abstract：

Let P_n(R) be the semi group of all n by n positively definite matrices and let P_n(A) be the set of all n by n real matrices such that AB+BA are positively definite.It is proved that P_n(A) is a subsemigroup of the semi group P_n(R),and there is a semi group isomorphism between P_n(A) and P_n(R) .

关键词

关键词： 半群 ; 半群同构 ; 正定矩阵

Key words： semi-g roup ; semi-group isomorphism ; positively definite matrices