期刊信息
- 刊名： 河北师范大学学报（自然科学版）Journal of Hebei Normal University (Natural Science)
- 主办： 河北师范大学
- ISSN： 1000-5854
- CN： 13-1061/N
- 中国科技核心期刊
- 中国期刊方阵入选期刊
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- 华北优秀期刊
- 河北省优秀科技期刊
A Note on N-APPA
摘要/Abstract
摘要：
对于求解集值映射方程0∈T(z)问题(其中T为极大单调算子),在Rn中有一种新的邻近点算法(NAPPA):对给定的xk及βk>0,取xk+1=PΩ[ xk-ek],满足xk+ek∈ xk+βkT( xk),‖ek‖≤ηk‖xk- xk‖.其中:supηk<1;Ω是T的定义域,PΩ(·)是Ω上的投影算子.利用Hilbert空间的自反性以及Opial条k>0件,证明了这一算法在Hilbert空间中也是正确的.
Abstract：
In order to solve the problem of set valued mapping equation 0 ∈ T( z),where T is a maxi-mal monotone operator,a new-approximate proximal point algorithms( N-APPA)was given in Rn:For xk and βk>0,let xk+1=PΨ[xk-ek] with xk+ek∈xk+βkT(xk),‖ek‖≤ηk‖xk-xk‖,where sup k>0ηk<1,Ψisdomain of T,PΨ(·)is a projection operator on Ψ.By using the reflexivity of Hilbert space and Opi-al's condition,the N- APPA has been proven also true in Hilbert space