在线阅读 --自然科学版 2017年1期《一类van der Pol-Duffing系统的Hopf分岔控制》
一类van der Pol-Duffing系统的Hopf分岔控制--[在线阅读]
秦爽1, 张建刚1, 杜文举2, 俞建宁1
1. 兰州交通大学 数理学院, 甘肃 兰州 730070;
2. 兰州交通大学 交通运输学院, 甘肃 兰州 730070
起止页码: 24--31页
DOI: 10.13763/j.cnki.jhebnu.nse.2017.01.006
摘要
运用多尺度法研究了一类van der Pol-Duffing系统的Hopf分岔问题和分岔控制问题.首先,分析了自治的van der Pol-Duffing系统的Hopf分岔问题,并设计了线性和非线性联合的状态反馈控制器,对其进行了Hopf分岔控制.然后,设计了线性时滞参数,对非自治时滞反馈系统的主共振分岔响应进行了控制.研究结果表明,适当选取参数不仅可以改变分岔响应曲线的拓扑形态,还可以改变分岔点的位置.

Hopf Bifurcation Control of a van der Pol-Duffing System
QIN Shuang1, ZHANG Jiangang1, DU Wenju2, YU Jianning1
1. School of Mathematics and Physics, Lanzhou Jiaotong University, Gansu Lanzhou 730070, China;
2. School of Traffic and Transportation, Lanzhou Jiaotong University, Gansu Lanzhou 730070, China
Abstract:
We study the Hopf bifurcation and the Hopf bifurcation control of a van der Pol-Duffing system by the method of multiple scales. Firstly,we investigated the Hopf bifurcation of the autonomous van der system and designed a linear and nonlinear state feedback controller to control the Hopf bifurcation. Then, the linear time delay parameter is designed and the primary resonance bifurcation response control of a non-autonomous feedback system is investigated in detail. Results show that the primary resonance bifurcation can be well controlled by the time-delays feedback control if theparameters is appeopriate.

收稿日期: 2016-01-03
基金项目: 国家自然科学基金(61364001)

参考文献:
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